Перевести число 101111001.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101111001.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101111001.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101111001.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101111001.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101111001.12=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 = 377.510
Таким образом:
101111001.12 = 377.510
2. Полученное число 377.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 377 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 377 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 377 | 8 | |||
376 | — | 47 | 8 | ||
1 | 40 | 5 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
37710=5718
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
377.510=571.48
Ответ: 101111001.12 = 571.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 10100110010100010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 101.011 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 1110101.111 в восьмеричной системе
- Переведите 000101111001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 010111001001110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите число 1101010011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 111001.1101011 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 1110001100010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 1111111.1011 в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 100001010.000110111001 в восьмеричной системе?