Перевести число 1100100011.00110010101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1100100011.00110010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1100100011.00110010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100100011.00110010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100100011.00110010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100100011.001100101012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0 + 0.00048828125 = 803.1977539062510
Таким образом:
1100100011.001100101012 = 803.1977539062510
2. Полученное число 803.19775390625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 803 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.19775390625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 803 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 803 | 8 | |||||
800 | — | 100 | 8 | ||||
3 | 96 | — | 12 | 8 | |||
4 | 8 | 1 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
80310=14438
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.19775390625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.19775390625 ∙ 8 = 1.58203125 (1)
0.58203125 ∙ 8 = 4.65625 (4)
0.65625 ∙ 8 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1977539062510=0.14528
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
803.1977539062510=1443.14528
Ответ: 1100100011.001100101012 = 1443.14528.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11111101.1010?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100110111111.1100111?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1111010111.11101?
- Как перевести 11101000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представьте двоичное число 11010011.11 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 100000110.11 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11100111101?
- Представить двоичное число 11110111010 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 1111001010110011001111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 1111110101101011 в восьмеричной системе