Перевести число 10111101.101001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10111101.101001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10111101.101001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111101.101001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111101.101001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111101.1010012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 = 189.64062510
Таким образом:
10111101.1010012 = 189.64062510
2. Полученное число 189.640625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 189 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.640625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 189 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 189 | 8 | |||
184 | — | 23 | 8 | ||
5 | 16 | 2 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18910=2758
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.640625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.640625 ∙ 8 = 5.125 (5)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.64062510=0.518
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
189.64062510=275.518
Ответ: 10111101.1010012 = 275.518.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 1111110101101011 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 11000100011.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1010100001010?
- Перевод числа 11001101010101 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 011111110010 в восьмеричной системе
- Как перевести число 100111010110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод числа 1111110011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11011111.101?
- Как представлено двоичное число 010100000101010001000100 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 1110111011 в восьмеричной системе