Перевести число 110101100.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110101100.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110101100.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110101100.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110101100.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110101100.112=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 = 428.7510
Таким образом:
110101100.112 = 428.7510
2. Полученное число 428.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 428 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 428 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 428 | 8 | |||
424 | — | 53 | 8 | ||
4 | 48 | 6 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42810=6548
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
428.7510=654.68
Ответ: 110101100.112 = 654.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110010001010110110101111010?
- Представьте двоичное число 000101001110010 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 010111.010100101 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 1101110111 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 1001101100110101 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 11110111011 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 101111000100111101010 из двоичной в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 10000000110111 в восьмеричной системе?
- Как перевести 011100101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 11110010.10011 в восьмеричной системе счисления