Перевести число 1011111010101110000100110001000 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011111010101110000100110001000 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011111010101110000100110001000 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011111010101110000100110001000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011111010101110000100110001000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10111110101011100001001100010002=1 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 1073741824 + 0 + 268435456 + 134217728 + 67108864 + 33554432 + 16777216 + 0 + 4194304 + 0 + 1048576 + 0 + 262144 + 131072 + 65536 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2048 + 0 + 0 + 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 = 159953959210
Таким образом:
10111110101011100001001100010002 = 159953959210
2. Полученное число 1599539592 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1599539592 | 8 | |||||||||||||||||||
1599539592 | — | 199942449 | 8 | ||||||||||||||||||
0 | 199942448 | — | 24992806 | 8 | |||||||||||||||||
1 | 24992800 | — | 3124100 | 8 | |||||||||||||||||
6 | 3124096 | — | 390512 | 8 | |||||||||||||||||
4 | 390512 | — | 48814 | 8 | |||||||||||||||||
0 | 48808 | — | 6101 | 8 | |||||||||||||||||
6 | 6096 | — | 762 | 8 | |||||||||||||||||
5 | 760 | — | 95 | 8 | |||||||||||||||||
2 | 88 | — | 11 | 8 | |||||||||||||||||
7 | 8 | 1 | |||||||||||||||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
159953959210=137256046108
Ответ: 10111110101011100001001100010002 = 137256046108.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 1010101110 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 0001111101001011 в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 11001000100100 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 1100110.10010111 в восьмеричной системе?
- Запишите двоичное число 100100001 в восьмеричной системе
- Перевести 0.00011010010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 1001101110011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 100000001010011010 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 10111010110.01101 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 11011110101001 из двоичной в восьмеричную систему?