Перевести число 10111111000.1011011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10111111000.1011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10111111000.1011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111111000.1011011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111111000.1011011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111111000.10110112=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 1024 + 0 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 = 1528.710937510
Таким образом:
10111111000.10110112 = 1528.710937510
2. Полученное число 1528.7109375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1528 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.7109375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1528 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1528 | 8 | |||||
1528 | — | 191 | 8 | ||||
0 | 184 | — | 23 | 8 | |||
7 | 16 | 2 | |||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
152810=27708
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7109375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7109375 ∙ 8 = 5.6875 (5)
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.710937510=0.5548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1528.710937510=2770.5548
Ответ: 10111111000.10110112 = 2770.5548.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 100101111110 в восьмеричной системе
- Переведите число 1001001.0001 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 001101011110.01 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 01010010 в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 1000110100000110 в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 10011100000111 в восьмеричной системе?
- Как перевести 001011100010100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 1100 1100 1100 1101 1101 0000 0010 0111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 001011100010001?
- Переведите 10111001.00011 из двоичной в восьмеричную систему