Перевести число 11101000110.111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11101000110.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11101000110.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101000110.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101000110.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101000110.1112=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 1024 + 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 1862.87510
Таким образом:
11101000110.1112 = 1862.87510
2. Полученное число 1862.875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1862 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1862 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1862 | 8 | |||||
1856 | — | 232 | 8 | ||||
6 | 232 | — | 29 | 8 | |||
0 | 24 | 3 | |||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
186210=35068
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.78
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1862.87510=3506.78
Ответ: 11101000110.1112 = 3506.78.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 10010010000010 в восьмеричной системе
- Перевести 10110111.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 110110010011 в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 11110011101.001 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 1011000101 в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 11111001101 в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 110110001001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 111000010111 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 10110001100 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 11000010000 в восьмеричной системе?