Перевести число 10111111011.100011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10111111011.100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10111111011.100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111111011.100011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111111011.100011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111111011.1000112=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 1024 + 0 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 = 1531.54687510
Таким образом:
10111111011.1000112 = 1531.54687510
2. Полученное число 1531.546875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1531 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.546875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1531 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1531 | 16 | |||
1520 | — | 95 | 16 | ||
B | 80 | 5 | |||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
153110=5FB16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.546875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.546875 ∙ 16 = 8.75 (8)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.54687510=0.8C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1531.54687510=5FB.8C16
Ответ: 10111111011.1000112 = 5FB.8C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 01010000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 0000011110010011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 111101001100010111111100010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 1101010.1110110 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши двоичное число 11111000011101010101001 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 1101111101111001011011100111001110010100111001011111100010111110010100101001111011010101011010011100101001111011010111101010011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10011001110?
- Запиши двоичное число 11011011101011101 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 100001100011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 110111001010 в шестнадцатеричной системе?