Перевести число 110011.101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110011.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110011.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110011.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110011.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110011.1012=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 51.62510
Таким образом:
110011.1012 = 51.62510
2. Полученное число 51.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 51 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 51 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 51 | 16 | |
48 | 3 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5110=3316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
51.62510=33.A16
Ответ: 110011.1012 = 33.A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 1000100010001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10110010100011100?
- Переведите 1000100.101010111000010100011110101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 110111111110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 1100111111.0101 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 1011001010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1010010100111?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11110100001000?
- Как будет записано двоичное число 0101101100100001011111101100010010010001101101110000010001000000001111001001110111100001001000001101001111111110011011100110101001001010000101110010110110010101110101011001101100001001100001010001101000000100110010001101010000001001110101001111100011111110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 1011001110110 в шестнадцатеричной системе