Перевести число 10111111011100111011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10111111011100111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10111111011100111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111111011100111011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111111011100111011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101111110111001110112=1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 524288 + 0 + 131072 + 65536 + 32768 + 16384 + 8192 + 4096 + 0 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 78418710
Таким образом:
101111110111001110112 = 78418710
2. Полученное число 784187 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 784187 | 8 | |||||||||||
784184 | — | 98023 | 8 | ||||||||||
3 | 98016 | — | 12252 | 8 | |||||||||
7 | 12248 | — | 1531 | 8 | |||||||||
4 | 1528 | — | 191 | 8 | |||||||||
3 | 184 | — | 23 | 8 | |||||||||
7 | 16 | 2 | |||||||||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
78418710=27734738
Ответ: 101111110111001110112 = 27734738.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 10100010101011 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 1000011110.1001 в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 110001110 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 1111011000011 в восьмеричную систему
- Как перевести число 0000011100100000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 1010101110001 в восьмеричной системе
- Перевести число 1100111001001 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1110010010110?
- Запиши двоичное число 011101000001011 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 1011001.00111 в восьмеричной системе счисления?