Перевести число 1101011110.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1101011110.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1101011110.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101011110.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101011110.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101011110.012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 = 862.2510
Таким образом:
1101011110.012 = 862.2510
2. Полученное число 862.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 862 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 862 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 862 | 8 | |||||
856 | — | 107 | 8 | ||||
6 | 104 | — | 13 | 8 | |||
3 | 8 | 1 | |||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
86210=15368
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
862.2510=1536.28
Ответ: 1101011110.012 = 1536.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 10111101.111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 010101 в восьмеричной системе?
- Переведите 10101.01110101110 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 111101010110 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 101110.01001000111 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 101111.1 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 10101010111001.10001100111 в восьмеричной системе
- Как перевести 1000101110001001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 1000000111010 в восьмеричную систему
- Перевести число 10111001.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления