Перевести число 1021.121 из троичной системы в 11-ую

Задача: перевести число 1021.121 из 3-ой в 11-ую систему счисления.

Для перевода 1021.121 из 3-ой в 11-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1021.121 из 3-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 11-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 1021.121 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1021.121₃=1 ∙ 3³ + 0 ∙ 3² + 2 ∙ 3¹ + 1 ∙ 3⁰ + 1 ∙ 3^-1 + 2 ∙ 3^-2 + 1 ∙ 3^-3 = 1 ∙ 27 + 0 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 2 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.037037037037037 = 27 + 0 + 6 + 1 + 0.33333333333333 + 0.22222222222222 + 0.037037037037037 = 34.592592592593₁₀

Таким образом:

1021.121₃ = 34.592592592593₁₀

2. Полученное число 34.592592592593 переведем из десятичной системы счисления в 11-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 34 в 11-ую систему;
2. Перевести 0.592592592593 в 11-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 34 из десятичной системы счисления в 11-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 11, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 11.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

34₁₀=31₁₁

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.592592592593 в 11-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 11, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.592592592593 ∙ 11 = 6.518518518523 (6)
0.518518518523 ∙ 11 = 5.703703703753 (5)
0.703703703753 ∙ 11 = 7.740740741283 (7)
0.740740741283 ∙ 11 = 8.148148154113 (8)
0.148148154113 ∙ 11 = 1.629629695243 (1)
0.629629695243 ∙ 11 = 6.925926647673 (6)
0.925926647673 ∙ 11 = 10.185193124403 (A)
0.185193124403 ∙ 11 = 2.037124368433 (2)
0.037124368433 ∙ 11 = 0.408368052763 (0)
0.408368052763 ∙ 11 = 4.492048580393 (4)
0.492048580393 ∙ 11 = 5.412534384323 (5)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.592592592593₁₀=0.657816A2045₁₁

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

34.592592592593₁₀=31.657816A2045₁₁

Ответ: 1021.121₃ = 31.657816A2045₁₁.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое непозиционная система счисления?
• Правила перевода из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 3-ой в 11-ую систему

• Какое троичное число соответствует 11-ому числу 647?
• Перевести 1021 из троичной в 11-ую систему счисления
• Переведите троичное число 173 в 11-ую систему
• Представить троичное число 1212 в 11-ой системе счисления
• Запишите троичное число 52 в 11-ой системе
• Представьте троичное число 100023 в 11-ой системе счисления
• Перевести число 143511 из троичной в 11-ую систему
• Перевести троичное число 221 в 11-ую систему
• Переведите троичное число 132 в 11-ую систему
• Как перевести число 444466 из троичной в 11-ую систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: