Перевести число 102301.5 из шестеричной системы в девятеричную
Задача: перевести число 102301.5 из 6-ой в 9-ую систему счисления.
Для перевода 102301.5 из 6-ой в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 102301.5 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 102301.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
102301.56=1 ∙ 65 + 0 ∙ 64 + 2 ∙ 63 + 3 ∙ 62 + 0 ∙ 61 + 1 ∙ 60 + 5 ∙ 6-1 = 1 ∙ 7776 + 0 ∙ 1296 + 2 ∙ 216 + 3 ∙ 36 + 0 ∙ 6 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.16666666666667 = 7776 + 0 + 432 + 108 + 0 + 1 + 0.83333333333333 = 8317.833333333310
Таким образом:
102301.56 = 8317.833333333310
2. Полученное число 8317.8333333333 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8317 в 9-ую систему;
- Перевести 0.8333333333 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8317 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
| — | 8317 | 9 | |||||||
| 8316 | — | 924 | 9 | ||||||
| 1 | 918 | — | 102 | 9 | |||||
| 6 | 99 | — | 11 | 9 | |||||
| 3 | 9 | 1 | |||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
831710=123619
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8333333333 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8333333333 ∙ 9 = 7.4999999997 (7)
0.4999999997 ∙ 9 = 4.4999999973 (4)
0.4999999973 ∙ 9 = 4.4999999757 (4)
0.4999999757 ∙ 9 = 4.4999997813 (4)
0.4999997813 ∙ 9 = 4.4999980317 (4)
0.4999980317 ∙ 9 = 4.4999822853 (4)
0.4999822853 ∙ 9 = 4.4998405677 (4)
0.4998405677 ∙ 9 = 4.4985651093 (4)
0.4985651093 ∙ 9 = 4.4870859837 (4)
0.4870859837 ∙ 9 = 4.3837738533 (4)
0.3837738533 ∙ 9 = 3.4539646797 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.833333333310=0.744444444439
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8317.833333333310=12361.744444444439
Ответ: 102301.56 = 12361.744444444439.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 6-ой в 9-ую систему
- Перевод 102202 из шестеричной в девятеричную систему
- Переведите шестеричное число 1216 в девятеричную систему счисления
- Представьте шестеричное число 1536 в девятеричной системе
- Перевести шестеричное число 345 в девятеричную систему
- Какое шестеричное число соответствует девятеричному числу 672?
- Какое шестеричное число соответствует девятеричному коду 1785?
- Какое шестеричное число соответствует девятеричному числу 69?
- Как перевести число 74 из шестеричной в девятеричную систему?
- Как представлено шестеричное число 15 в девятеричной системе?
- Переведите шестеричное число 2864 в девятеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...