Перевести число 2120.14 из пятеричной системы в девятеричную
Задача: перевести число 2120.14 из 5-ой в 9-ую систему счисления.
Для перевода 2120.14 из 5-ой в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2120.14 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 2120.14 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2120.145=2 ∙ 53 + 1 ∙ 52 + 2 ∙ 51 + 0 ∙ 50 + 1 ∙ 5-1 + 4 ∙ 5-2 = 2 ∙ 125 + 1 ∙ 25 + 2 ∙ 5 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.2 + 4 ∙ 0.04 = 250 + 25 + 10 + 0 + 0.2 + 0.16 = 285.3610
Таким образом:
2120.145 = 285.3610
2. Полученное число 285.36 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 285 в 9-ую систему;
- Перевести 0.36 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 285 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
— | 285 | 9 | |||
279 | — | 31 | 9 | ||
6 | 27 | 3 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28510=3469
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.36 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.36 ∙ 9 = 3.24 (3)
0.24 ∙ 9 = 2.16 (2)
0.16 ∙ 9 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 9 = 3.96 (3)
0.96 ∙ 9 = 8.64 (8)
0.64 ∙ 9 = 5.76 (5)
0.76 ∙ 9 = 6.84 (6)
0.84 ∙ 9 = 7.56 (7)
0.56 ∙ 9 = 5.04 (5)
0.04 ∙ 9 = 0.36 (0)
0.36 ∙ 9 = 3.24 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3610=0.321385675039
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
285.3610=346.321385675039
Ответ: 2120.145 = 346.321385675039.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 5-ой в 9-ую систему
- Какое пятеричное число соответствует девятеричному числу 301?
- Перевести пятеричное число 21.5 в девятеричную систему счисления
- Перевести 11111 из пятеричной в девятеричную систему счисления
- Как перевести число 29 из пятеричной в девятеричную систему?
- Переведите число 1825 из пятеричной в девятеричную систему счисления
- Запишите пятеричное число 845.7 в девятеричной системе
- Как выглядит пятеричное число 73363 в девятеричной системе?
- Как перевести 183 из пятеричной в девятеричную систему счисления?
- Представьте пятеричное число 62 в девятеричной системе счисления
- Как перевести число 967.25 из пятеричной в девятеричную систему?