Перевести число 108.10071 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 108.10071 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 108.10071 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 108 в двоичную систему;
- Перевести 0.10071 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 108 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 108 | 2 | |||||||||||
108 | — | 54 | 2 | ||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10810=11011002
2. Для перевода десятичной дроби 0.10071 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10071 ∙ 2 = 0.20142 (0)
0.20142 ∙ 2 = 0.40284 (0)
0.40284 ∙ 2 = 0.80568 (0)
0.80568 ∙ 2 = 1.61136 (1)
0.61136 ∙ 2 = 1.22272 (1)
0.22272 ∙ 2 = 0.44544 (0)
0.44544 ∙ 2 = 0.89088 (0)
0.89088 ∙ 2 = 1.78176 (1)
0.78176 ∙ 2 = 1.56352 (1)
0.56352 ∙ 2 = 1.12704 (1)
0.12704 ∙ 2 = 0.25408 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1007110=0.000110011102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 108.1007110=1101100.000110011102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести 370.7510 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 15.43 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 15739F из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 13670 в двоичную систему
- Как перевести число 01.02.2008 из десятичной в двоичную систему?
- Представьте десятичное число 305.328125 в двоичной системе счисления
- Переведите число 0E2C2A0E2C210E2C1A0E2C1E0E2D190E2C2F0E2C190E2C2D0E2C2A141B1E14191F из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 102112 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 0.3217?
- Перевести десятичное число 1608.19 в двоичную систему счисления