Перевести число 10AA.25 из 12-ой системы в троичную
Задача: перевести число 10AA.25 из 12-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 10AA.25 из 12-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10AA.25 из 12-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 10AA.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10AA.2512=1 ∙ 123 + 0 ∙ 122 + A ∙ 121 + A ∙ 120 + 2 ∙ 12-1 + 5 ∙ 12-2 = 1 ∙ 1728 + 0 ∙ 144 + 10 ∙ 12 + 10 ∙ 1 + 2 ∙ 0.083333333333333 + 5 ∙ 0.0069444444444444 = 1728 + 0 + 120 + 10 + 0.16666666666667 + 0.034722222222222 = 1858.201388888910
Таким образом:
10AA.2512 = 1858.201388888910
2. Полученное число 1858.2013888889 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1858 в 3-ую систему;
- Перевести 0.2013888889 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1858 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 1858 | 3 | |||||||||||
| 1857 | — | 619 | 3 | ||||||||||
| 1 | 618 | — | 206 | 3 | |||||||||
| 1 | 204 | — | 68 | 3 | |||||||||
| 2 | 66 | — | 22 | 3 | |||||||||
| 2 | 21 | — | 7 | 3 | |||||||||
| 1 | 6 | 2 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
185810=21122113
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2013888889 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2013888889 ∙ 3 = 0.6041666667 (0)
0.6041666667 ∙ 3 = 1.8125000001 (1)
0.8125000001 ∙ 3 = 2.4375000003 (2)
0.4375000003 ∙ 3 = 1.3125000009 (1)
0.3125000009 ∙ 3 = 0.9375000027 (0)
0.9375000027 ∙ 3 = 2.8125000081 (2)
0.8125000081 ∙ 3 = 2.4375000243 (2)
0.4375000243 ∙ 3 = 1.3125000729 (1)
0.3125000729 ∙ 3 = 0.9375002187 (0)
0.9375002187 ∙ 3 = 2.8125006561 (2)
0.8125006561 ∙ 3 = 2.4375019683 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.201388888910=0.012102210223
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1858.201388888910=2112211.012102210223
Ответ: 10AA.2512 = 2112211.012102210223.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 12-ой в 3-ую систему
- Как перевести число 333 из 12-ой в троичную систему счисления?
- Перевести число 53 из 12-ой в троичную систему счисления
- Переведите 12-ое число 754 в троичную систему
- Перевести 1012 из 12-ой в троичную систему
- Переведите 372 из 12-ой в троичную систему
- Перевести 3895 из 12-ой в троичную систему счисления
- Как представлено число 263.33 в троичной системе?
- Какое 12-ое число соответствует троичному числу 37?
- Запиши 12-ое число 353 в троичной системе счисления
- Перевести число 55.75 из 12-ой в троичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...