Перевести число 11.01 из двоичной системы в 15-ую
Задача: перевести число 11.01 из двоичной в 15-ую систему счисления.
Для перевода 11.01 из двоичной в 15-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 15-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 11.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11.012=1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 2 + 1 + 0 + 0.25 = 3.2510
Таким образом:
11.012 = 3.2510
2. Полученное число 3.25 переведем из десятичной системы счисления в 15-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в 15-ую систему;
- Перевести 0.25 в 15-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в 15-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 15, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 15.
3 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=315
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в 15-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 15, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 15 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 15 = 11.25 (B)
0.25 ∙ 15 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 15 = 11.25 (B)
0.25 ∙ 15 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 15 = 11.25 (B)
0.25 ∙ 15 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 15 = 11.25 (B)
0.25 ∙ 15 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 15 = 11.25 (B)
0.25 ∙ 15 = 3.75 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.3B3B3B3B3B315
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.2510=3.3B3B3B3B3B315
Ответ: 11.012 = 3.3B3B3B3B3B315.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 15-ую систему
- Как перевести число 70 из двоичной в 15-ую систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 1011001101111 в 15-ой системе?
- Перевод числа 450 из двоичной в 15-ую систему
- Запишите двоичное число 1001002 в 15-ой системе счисления
- Как перевести число 33 из двоичной в 15-ую систему счисления?
- Перевод числа 1011 из двоичной в 15-ую систему
- Как перевести число 166 из двоичной в 15-ую систему счисления?
- Перевод 643 из двоичной в 15-ую систему счисления
- Переведите 178 из двоичной в 15-ую систему счисления
- Как перевести 550000 из двоичной в 15-ую систему?