Перевести число 42341.34 из пятеричной системы в 15-ую
Задача: перевести число 42341.34 из 5-ой в 15-ую систему счисления.
Для перевода 42341.34 из 5-ой в 15-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 42341.34 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 15-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 42341.34 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
42341.345=4 ∙ 54 + 2 ∙ 53 + 3 ∙ 52 + 4 ∙ 51 + 1 ∙ 50 + 3 ∙ 5-1 + 4 ∙ 5-2 = 4 ∙ 625 + 2 ∙ 125 + 3 ∙ 25 + 4 ∙ 5 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.2 + 4 ∙ 0.04 = 2500 + 250 + 75 + 20 + 1 + 0.6 + 0.16 = 2846.7610
Таким образом:
42341.345 = 2846.7610
2. Полученное число 2846.76 переведем из десятичной системы счисления в 15-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2846 в 15-ую систему;
- Перевести 0.76 в 15-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2846 из десятичной системы счисления в 15-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 15, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 15.
| — | 2846 | 15 | |||
| 2835 | — | 189 | 15 | ||
| B | 180 | 12 | |||
| 9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
284610=129B15
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.76 в 15-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 15, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.76 ∙ 15 = 11.4 (B)
0.4 ∙ 15 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7610=0.B615
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2846.7610=129B.B615
Ответ: 42341.345 = 129B.B615.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 5-ой в 15-ую систему
- Переведите число 1917 из пятеричной в 15-ую систему счисления
- Перевод 3862 из пятеричной в 15-ую систему счисления
- Переведите 111000010 из пятеричной в 15-ую систему счисления
- Какое пятеричное число соответствует 15-ому числу 40?
- Переведите число 84 из пятеричной в 15-ую систему
- Переведите 331 из пятеричной в 15-ую систему
- Запишите пятеричное число 434.8555555556 в 15-ой системе
- Как будет записано число 3184 в 15-ой системе?
- Как перевести число 1121 из пятеричной в 15-ую систему счисления?
- Перевести 1256 из пятеричной в 15-ую систему
(пока оценок нет)
Загрузка...