Перевести число 11.01 из двоичной системы в 19-ую
Задача: перевести число 11.01 из двоичной в 19-ую систему счисления.
Для перевода 11.01 из двоичной в 19-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 19-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 11.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11.012=1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 2 + 1 + 0 + 0.25 = 3.2510
Таким образом:
11.012 = 3.2510
2. Полученное число 3.25 переведем из десятичной системы счисления в 19-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в 19-ую систему;
- Перевести 0.25 в 19-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в 19-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 19, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 19.
3 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=319
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в 19-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 19, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 19 = 4.75 (4)
0.75 ∙ 19 = 14.25 (E)
0.25 ∙ 19 = 4.75 (4)
0.75 ∙ 19 = 14.25 (E)
0.25 ∙ 19 = 4.75 (4)
0.75 ∙ 19 = 14.25 (E)
0.25 ∙ 19 = 4.75 (4)
0.75 ∙ 19 = 14.25 (E)
0.25 ∙ 19 = 4.75 (4)
0.75 ∙ 19 = 14.25 (E)
0.25 ∙ 19 = 4.75 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.4E4E4E4E4E419
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.2510=3.4E4E4E4E4E419
Ответ: 11.012 = 3.4E4E4E4E4E419.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 19-ую систему
- Как выглядит двоичное число 74 в 19-ой системе счисления?
- Переведите двоичное число 1 в 19-ую систему счисления
- Представить двоичное число 61 в 19-ой системе
- Как перевести 77 из двоичной в 19-ую систему счисления?
- Запишите двоичное число 302 в 19-ой системе
- Переведите число 1032 из двоичной в 19-ую систему
- Переведите двоичное число 5 в 19-ую систему
- Запишите двоичное число 55 в 19-ой системе счисления
- Перевод числа 10010 из двоичной в 19-ую систему
- Перевести двоичное число 2E в 19-ую систему счисления