Перевести число 11.644 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11.644 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11.644 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11.644 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11.644 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11.6448=1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 8 + 1 + 0.75 + 0.0625 + 0.0078125 = 9.820312510
Таким образом:
11.6448 = 9.820312510
2. Полученное число 9.8203125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.8203125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
9 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
910=916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8203125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8203125 ∙ 16 = 13.125 (D)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.820312510=0.D216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9.820312510=9.D216
Ответ: 11.6448 = 9.D216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запиши восьмеричное число 1510 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 3572101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 1272.54 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод числа 7403 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 132111?
- Представить восьмеричное число 45007 в шестнадцатеричной системе
- Переведите восьмеричное число 023 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 352.7 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 1321724 в шестнадцатеричной системе
- Запиши восьмеричное число 2AF в шестнадцатеричной системе счисления