Перевести число 27.36 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 27.36 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 27.36 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 27.36 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 27.36 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

27.36₈=2 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ + 3 ∙ 8^-1 + 6 ∙ 8^-2 = 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 16 + 7 + 0.375 + 0.09375 = 23.46875₁₀

Таким образом:

27.36₈ = 23.46875₁₀

2. Полученное число 23.46875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 23 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.46875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

23₁₀=17₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.46875 ∙ 16 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.46875₁₀=0.78₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

23.46875₁₀=17.78₁₆

Ответ: 27.36₈ = 17.78₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое восьмеричная система?
• Как из восьмеричной системы перевести число в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Как перевести 25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Перевести число 01111111 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Как представлено восьмеричное число 773 в шестнадцатеричной системе?
• Запишите восьмеричное число 7352⁸ в шестнадцатеричной системе счисления
• Переведите восьмеричное число 6310 в шестнадцатеричную систему
• Перевести число 32332 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Представить восьмеричное число 5376.52 в шестнадцатеричной системе счисления
• Переведите восьмеричное число 5642.31 в шестнадцатеричную систему
• Как перевести число 47754 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Как выглядит восьмеричное число 2055 в шестнадцатеричной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: