Перевести число 110.001111 из двоичной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 110.001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 110.001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 110.001111 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 110.001111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

110.001111₂=1 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ + 0 ∙ 2^-1 + 0 ∙ 2^-2 + 1 ∙ 2^-3 + 1 ∙ 2^-4 + 1 ∙ 2^-5 + 1 ∙ 2^-6 = 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 = 6.234375₁₀

Таким образом:

110.001111₂ = 6.234375₁₀

2. Полученное число 6.234375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 6 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.234375 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 6 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6₁₀=6₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.234375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.234375 ∙ 8 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.234375₁₀=0.17₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

6.234375₁₀=6.17₈

Ответ: 110.001111₂ = 6.17₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое двоичная система счисления?
• Как из двоичной системы счисления перевести число в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

• Как выглядит двоичное число 10111101101 в восьмеричной системе?
• Запишите двоичное число 10011100000111 в восьмеричной системе счисления
• Как перевести 1111100.10001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
• Как перевести число 100010110.11011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
• Перевод 111011101010100110100110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
• Представьте двоичное число 0001011000 в восьмеричной системе счисления
• Перевести двоичное число 1011.10010 в восьмеричную систему счисления
• Запиши двоичное число 0.10011011 в восьмеричной системе
• Как представлено двоичное число 1101001011101010 в восьмеричной системе?
• Как будет записано двоичное число 100001111111010101 в восьмеричной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: