Перевести число 11000.01001100110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11000.01001100110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11000.01001100110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11000.01001100110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11000.01001100110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11000.010011001102=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0 = 24.299804687510
Таким образом:
11000.010011001102 = 24.299804687510
2. Полученное число 24.2998046875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 24 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.2998046875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 24 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 24 | 8 | |
24 | 3 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2410=308
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2998046875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2998046875 ∙ 8 = 2.3984375 (2)
0.3984375 ∙ 8 = 3.1875 (3)
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.299804687510=0.23148
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
24.299804687510=30.23148
Ответ: 11000.010011001102 = 30.23148.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 111001100 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 11010100110000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 1110010110001010000 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 1001010101011 в восьмеричную систему
- Перевести 001100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 01000111.101 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 100100111001 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 000010100011 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 101101001111101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 11101100.1011111 из двоичной в восьмеричную систему?