Перевести число 11000000100.11010101 из двоичной системы в троичную
Задача: перевести число 11000000100.11010101 из двоичной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 11000000100.11010101 из двоичной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11000000100.11010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 11000000100.11010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11000000100.110101012=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 1024 + 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 = 1540.8320312510
Таким образом:
11000000100.110101012 = 1540.8320312510
2. Полученное число 1540.83203125 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1540 в 3-ую систему;
- Перевести 0.83203125 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1540 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 1540 | 3 | |||||||||||
| 1539 | — | 513 | 3 | ||||||||||
| 1 | 513 | — | 171 | 3 | |||||||||
| 0 | 171 | — | 57 | 3 | |||||||||
| 0 | 57 | — | 19 | 3 | |||||||||
| 0 | 18 | — | 6 | 3 | |||||||||
| 1 | 6 | 2 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
154010=20100013
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.83203125 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.83203125 ∙ 3 = 2.49609375 (2)
0.49609375 ∙ 3 = 1.48828125 (1)
0.48828125 ∙ 3 = 1.46484375 (1)
0.46484375 ∙ 3 = 1.39453125 (1)
0.39453125 ∙ 3 = 1.18359375 (1)
0.18359375 ∙ 3 = 0.55078125 (0)
0.55078125 ∙ 3 = 1.65234375 (1)
0.65234375 ∙ 3 = 1.95703125 (1)
0.95703125 ∙ 3 = 2.87109375 (2)
0.87109375 ∙ 3 = 2.61328125 (2)
0.61328125 ∙ 3 = 1.83984375 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8320312510=0.211110112213
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1540.8320312510=2010001.211110112213
Ответ: 11000000100.110101012 = 2010001.211110112213.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 3-ую систему
- Как перевести число 2020 из двоичной в троичную систему?
- Представьте двоичное число 100101110 в троичной системе
- Какое двоичное число соответствует троичному числу 00196010?
- Какое двоичное число соответствует троичному числу 345?
- Как перевести 4451 из двоичной в троичную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует троичному коду 634?
- Перевести число 687 из двоичной в троичную систему счисления
- Представьте двоичное число 76 в троичной системе
- Переведите двоичное число 374 в троичную систему
- Запишите двоичное число 335 в троичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...