Перевести число 1100000011101.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1100000011101.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1100000011101.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100000011101.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100000011101.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100000011101.112=1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 4096 + 2048 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 6173.7510
Таким образом:
1100000011101.112 = 6173.7510
2. Полученное число 6173.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6173 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6173 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 6173 | 8 | |||||||
6168 | — | 771 | 8 | ||||||
5 | 768 | — | 96 | 8 | |||||
3 | 96 | — | 12 | 8 | |||||
0 | 8 | 1 | |||||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
617310=140358
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6173.7510=14035.68
Ответ: 1100000011101.112 = 14035.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 101100101.010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 110001.11001010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 11001110010 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 11001100110 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 1001110110011110001 в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 101111.01011 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 11100011100011000100.101010 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 011101000101 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 1000000011101 в восьмеричной системе
- Перевод 01010000 из двоичной в восьмеричную систему