Перевести число 1100000101.000101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1100000101.000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1100000101.000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100000101.000101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100000101.000101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100000101.0001012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 512 + 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 773.07812510
Таким образом:
1100000101.0001012 = 773.07812510
2. Полученное число 773.078125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 773 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.078125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 773 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 773 | 8 | |||||
768 | — | 96 | 8 | ||||
5 | 96 | — | 12 | 8 | |||
0 | 8 | 1 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
77310=14058
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.078125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.078125 ∙ 8 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.07812510=0.058
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
773.07812510=1405.058
Ответ: 1100000101.0001012 = 1405.058.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 111100110100.100000001111 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 110010001110010 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1011001101.00011?
- Переведите двоичное число 111010010 в восьмеричную систему счисления
- Перевод 100101.100111000010 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 10101111100001 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 1010111000111 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 11011000101011 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 1000101110001001 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 100011100010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?