Перевести число 11000001110010001111010111000011 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 11000001110010001111010111000011 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 11000001110010001111010111000011 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11000001110010001111010111000011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 11000001110010001111010111000011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
110000011100100011110101110000112=1 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 2147483648 + 1073741824 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16777216 + 8388608 + 4194304 + 0 + 0 + 524288 + 0 + 0 + 0 + 32768 + 16384 + 8192 + 4096 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 = 325117280310
Таким образом:
110000011100100011110101110000112 = 325117280310
2. Полученное число 3251172803 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 3251172803 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||
3251172800 | — | 812793200 | 4 | ||||||||||||||||||||||||||||
3 | 812793200 | — | 203198300 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 203198300 | — | 50799575 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 50799572 | — | 12699893 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||
3 | 12699892 | — | 3174973 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 3174972 | — | 793743 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 793740 | — | 198435 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||
3 | 198432 | — | 49608 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||
3 | 49608 | — | 12402 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 12400 | — | 3100 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||
2 | 3100 | — | 775 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 772 | — | 193 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||
3 | 192 | — | 48 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 48 | — | 12 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
325117280310=30013020331130034
Ответ: 110000011100100011110101110000112 = 30013020331130034.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Запиши двоичное число 10008 в четверичной системе счисления
- Переведите 751 из двоичной в четверичную систему
- Как будет записано 1032 в четверичной системе счисления?
- Как перевести 217.25 из двоичной в четверичную систему?
- Переведите число 101100110 из двоичной в четверичную систему счисления
- Переведите двоичное число 1360 в четверичную систему
- Какое двоичное число соответствует четверичному числу 2974?
- Как перевести число 5431 из двоичной в четверичную систему счисления?
- Как перевести 7711 из двоичной в четверичную систему?
- Как выглядит двоичное число 264 в четверичной системе счисления?