Перевести число 1100001.1010111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1100001.1010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1100001.1010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100001.1010111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100001.1010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100001.10101112=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 = 97.679687510
Таким образом:
1100001.10101112 = 97.679687510
2. Полученное число 97.6796875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 97 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6796875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 97 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 97 | 8 | |||
96 | — | 12 | 8 | ||
1 | 8 | 1 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9710=1418
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6796875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6796875 ∙ 8 = 5.4375 (5)
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.679687510=0.5348
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
97.679687510=141.5348
Ответ: 1100001.10101112 = 141.5348.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1011010111110101?
- Запишите двоичное число 1110111011011011101 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 1110101100.1011 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод числа 1000010100000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 1100000000.110101 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 10000011100 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 010111001001110 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 10001100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 10001001111100 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 1001011111101 в восьмеричной системе