Перевести число 110110111.011010010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110110111.011010010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110110111.011010010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110110111.011010010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110110111.011010010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110110111.0110100102=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 = 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0 = 439.4101562510
Таким образом:
110110111.0110100102 = 439.4101562510
2. Полученное число 439.41015625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 439 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.41015625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 439 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 439 | 8 | |||
432 | — | 54 | 8 | ||
7 | 48 | 6 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
43910=6678
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.41015625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.41015625 ∙ 8 = 3.28125 (3)
0.28125 ∙ 8 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4101562510=0.3228
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
439.4101562510=667.3228
Ответ: 110110111.0110100102 = 667.3228.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 100110110101010100111 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101110111010?
- Переведите 01111001111110001111 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 11101010111010 в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 10100001.10001 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11110.1101?
- Перевести двоичное число 110010011.0101 в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 101010111110001 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 11001000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1100011100011101 в восьмеричную систему