Перевести число 11000010101.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11000010101.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11000010101.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11000010101.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11000010101.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11000010101.12=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 1024 + 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 = 1557.510
Таким образом:
11000010101.12 = 1557.510
2. Полученное число 1557.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1557 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1557 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1557 | 8 | |||||
1552 | — | 194 | 8 | ||||
5 | 192 | — | 24 | 8 | |||
2 | 24 | 3 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
155710=30258
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1557.510=3025.48
Ответ: 11000010101.12 = 3025.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 1100011.11 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 1100100110001 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите число 11000.0011 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 110110001011 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 1010.001001 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 1000011001100 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 10100010000101100100100 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1111000011100011001?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1111011010111?
- Представьте двоичное число 110010001010110110101111010 в восьмеричной системе