Перевести число 1010000100111011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010000100111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010000100111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010000100111011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010000100111011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10100001001110112=1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 32768 + 0 + 8192 + 0 + 0 + 0 + 0 + 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 4127510
Таким образом:
10100001001110112 = 4127510
2. Полученное число 41275 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 41275 | 8 | |||||||||
41272 | — | 5159 | 8 | ||||||||
3 | 5152 | — | 644 | 8 | |||||||
7 | 640 | — | 80 | 8 | |||||||
4 | 80 | — | 10 | 8 | |||||||
0 | 8 | 1 | |||||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4127510=1204738
Ответ: 10100001001110112 = 1204738.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 100010011001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите 1011000.0001 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 1000.111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111101?
- Представьте двоичное число 010001 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 10001001101010111010011010101000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 011001010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 001.01111 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 1101010001000 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1110010010 в восьмеричной системе