Перевести число 111111.011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111111.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111111.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111111.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111111.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111111.0112=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 63.37510
Таким образом:
111111.0112 = 63.37510
2. Полученное число 63.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 63 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 63 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 63 | 8 | |
| 56 | 7 | ||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6310=778
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
63.37510=77.38
Ответ: 111111.0112 = 77.38.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 10011111110 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 010010000101110111?
- Как перевести 1100111110101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представьте двоичное число 1011111111000101100 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 1100100111011000 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 1110011000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 000011101000010010 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 011000100100111?
- Перевести число 1000010.01100 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 10110001100 из двоичной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...