Перевести число 11000011110000000011001110100011001111110000110011111010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11000011110000000011001110100011001111110000110011111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11000011110000000011001110100011001111110000110011111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11000011110000000011001110100011001111110000110011111010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11000011110000000011001110100011001111110000110011111010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
110000111100000000110011101000110011111100001100111110102=1 ∙ 255 + 1 ∙ 254 + 0 ∙ 253 + 0 ∙ 252 + 0 ∙ 251 + 0 ∙ 250 + 1 ∙ 249 + 1 ∙ 248 + 1 ∙ 247 + 1 ∙ 246 + 0 ∙ 245 + 0 ∙ 244 + 0 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 1 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 36028797018963968 + 1 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 9007199254740992 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 1125899906842624 + 1 ∙ 562949953421312 + 1 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 140737488355328 + 1 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 36028797018963968 + 18014398509481984 + 0 + 0 + 0 + 0 + 562949953421312 + 281474976710656 + 140737488355328 + 70368744177664 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 137438953472 + 68719476736 + 0 + 0 + 8589934592 + 4294967296 + 2147483648 + 0 + 536870912 + 0 + 0 + 0 + 33554432 + 16777216 + 0 + 0 + 2097152 + 1048576 + 524288 + 262144 + 131072 + 65536 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2048 + 1024 + 0 + 0 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 5509894847326130610
Таким образом:
110000111100000000110011101000110011111100001100111110102 = 5509894847326130610
2. Полученное число 55098948473261306 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 55098948473261306 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
5.5098948473261E+16 | — | 3.4436842795788E+15 | 16 | ||||||||||||||||||||||||
8 | 3.4436842795788E+15 | — | 2.1523026747368E+14 | 16 | |||||||||||||||||||||||
F | 2.1523026747366E+14 | — | 13451891717104 | 16 | |||||||||||||||||||||||
C | 13451891717104 | — | 840743232319 | 16 | |||||||||||||||||||||||
0 | 840743232304 | — | 52546452019 | 16 | |||||||||||||||||||||||
F | 52546452016 | — | 3284153251 | 16 | |||||||||||||||||||||||
3 | 3284153248 | — | 205259578 | 16 | |||||||||||||||||||||||
3 | 205259568 | — | 12828723 | 16 | |||||||||||||||||||||||
A | 12828720 | — | 801795 | 16 | |||||||||||||||||||||||
3 | 801792 | — | 50112 | 16 | |||||||||||||||||||||||
3 | 50112 | — | 3132 | 16 | |||||||||||||||||||||||
0 | 3120 | — | 195 | 16 | |||||||||||||||||||||||
C | 192 | 12 | |||||||||||||||||||||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5509894847326130610=123C033A33F0CF816
Ответ: 110000111100000000110011101000110011111100001100111110102 = 123C033A33F0CF816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 1111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 101110111.011101 в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 0111100011111 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 101100011010001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 11011110111111 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 01001110011001010010000001111010011000010110001001110101011001000010000001101110011000010110010001100101011101000010000001110011011101100110111101101001001000000110111101100011011010000110101101101001?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 100111110.1010?
- Как выглядит двоичное число 110111010.111 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10011110100100011?
- Перевести 01111 из двоичной в шестнадцатеричную систему