Перевести число 11001110001.10111011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11001110001.10111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11001110001.10111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001110001.10111011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001110001.10111011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11001110001.101110112=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 1024 + 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 = 1649.7304687510
Таким образом:
11001110001.101110112 = 1649.7304687510
2. Полученное число 1649.73046875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1649 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.73046875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1649 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1649 | 16 | |||
1648 | — | 103 | 16 | ||
1 | 96 | 6 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
164910=67116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.73046875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.73046875 ∙ 16 = 11.6875 (B)
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7304687510=0.BB16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1649.7304687510=671.BB16
Ответ: 11001110001.101110112 = 671.BB16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число 110101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 010101011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 101111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 11001100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 100011011111?
- Запишите двоичное число 11011111000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 10100010100111111001111011100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 10011101010 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести двоичное число 11100110000011 в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 1111100111.01 в шестнадцатеричной системе счисления?