Перевести число 110001.0011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110001.0011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110001.0011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110001.0011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110001.0011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110001.00112=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 49.187510
Таким образом:
110001.00112 = 49.187510
2. Полученное число 49.1875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 49 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 49 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 49 | 16 | |
| 48 | 3 | ||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4910=3116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
49.187510=31.316
Ответ: 110001.00112 = 31.316.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести 01000000000110001101111100000000000000000000000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 110000001000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 101010.01011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1100000001011100010001010000000000000000000000000000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 11001100011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 100001110001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 11111100010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 101001100111100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 101001010101001010111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 0100101110001110 в шестнадцатеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...