Перевести число 1100010.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1100010.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1100010.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100010.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100010.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100010.12=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 = 98.510
Таким образом:
1100010.12 = 98.510
2. Полученное число 98.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 98 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 98 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 98 | 8 | |||
96 | — | 12 | 8 | ||
2 | 8 | 1 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9810=1428
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
98.510=142.48
Ответ: 1100010.12 = 142.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11100110011?
- Переведите двоичное число 0.0100001010110000001000001 в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 11001101011.101 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101100010100?
- Перевести двоичное число 10011100101000111010100010101 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1111001110100110?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1001110000.001?
- Как перевести число 100001111010110111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 11101100.00101110000 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 11101111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления