Перевести число 110001000100.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110001000100.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110001000100.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110001000100.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110001000100.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110001000100.112=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 2048 + 1024 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 = 3140.7510
Таким образом:
110001000100.112 = 3140.7510
2. Полученное число 3140.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3140 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3140 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 3140 | 8 | |||||
3136 | — | 392 | 8 | ||||
4 | 392 | — | 49 | 8 | |||
0 | 48 | 6 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
314010=61048
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3140.7510=6104.68
Ответ: 110001000100.112 = 6104.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 01000010000100001010 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 001101111 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 101011001010 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 010001110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 101101001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1001101000110 в восьмеричной системе
- Переведите число 10101010 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 1101101000011 в восьмеричную систему
- Перевести число 001110001110 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 1101010.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления