Перевести число 10001110.11010111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10001110.11010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10001110.11010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001110.11010111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001110.11010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001110.110101112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 = 142.8398437510
Таким образом:
10001110.110101112 = 142.8398437510
2. Полученное число 142.83984375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 142 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.83984375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 142 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 142 | 8 | |||
136 | — | 17 | 8 | ||
6 | 16 | 2 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14210=2168
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.83984375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.83984375 ∙ 8 = 6.71875 (6)
0.71875 ∙ 8 = 5.75 (5)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8398437510=0.6568
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
142.8398437510=216.6568
Ответ: 10001110.110101112 = 216.6568.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 11111111111111111111111111111111111111111 в восьмеричной системе?
- Переведите число 111111111100000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 111111011.101 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 1101010.1001 в восьмеричной системе
- Переведите 100011011110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0010110001?
- Представьте двоичное число 1100111.1100 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 0.1 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 11100001101101 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 10001.1 в восьмеричной системе счисления