Перевести число 110001100.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110001100.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110001100.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110001100.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110001100.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110001100.012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 = 396.2510
Таким образом:
110001100.012 = 396.2510
2. Полученное число 396.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 396 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 396 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 396 | 8 | |||
392 | — | 49 | 8 | ||
4 | 48 | 6 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
39610=6148
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
396.2510=614.28
Ответ: 110001100.012 = 614.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 0.00111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 101011.1101 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111000100.10001000111?
- Как выглядит двоичное число 1000000011101 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод числа 0101110101111110101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 00011001 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 110011001111010 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 1010010011011 в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 00101010 в восьмеричной системе
- Перевести число 1010001011010 из двоичной в восьмеричную систему счисления