Перевод 11000111 из шестнадцатеричной в пятеричную систему счисления

Задача: перевести число 11000111 из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления.

Для перевода 11000111 из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11000111 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 11000111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11000111₁₆=1 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 268435456 + 16777216 + 0 + 0 + 0 + 256 + 16 + 1 = 285212945₁₀

Таким образом:

11000111₁₆ = 285212945₁₀

2. Полученное число 285212945 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.

—	285212945		5
—	285212945	—	57042589		5
	0	—	57042585	—	11408517		5
			4	—	11408515	—	2281703		5
					2	—	2281700	—	456340		5
							3	—	456340	—	91268		5
									0	—	91265	—	18253		5
											3	—	18250	—	3650		5
													3	—	3650	—	730		5
															0	—	730	—	146		5
																	0	—	145	—	29		5
																			1	—	25	—	5	5
																					4	—	5	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

285212945₁₀=1041003303240₅

Ответ: 11000111₁₆ = 1041003303240₅.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 5-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11000111 из шестнадцатеричной системы в пятеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 5-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте