Перевести число 110001111.01011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110001111.01011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110001111.01011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110001111.01011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110001111.01011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110001111.010112=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 399.3437510
Таким образом:
110001111.010112 = 399.3437510
2. Полученное число 399.34375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 399 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.34375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 399 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 399 | 16 | |||
| 384 | — | 24 | 16 | ||
| F | 16 | 1 | |||
| 8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
39910=18F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34375 ∙ 16 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3437510=0.5816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
399.3437510=18F.5816
Ответ: 110001111.010112 = 18F.5816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 1111011.1100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите двоичное число 10100010.11 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 1111100100000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1111101100110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 000101010010000001011111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 1111010100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 10111001.011 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано двоичное число 10101011100010100101010110. в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 0.000101 в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 100000110.10101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...