Перевод 110001111111 из шестнадцатеричной в троичную систему счисления

Задача: перевести число 110001111111 из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления.

Для перевода 110001111111 из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 110001111111 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 110001111111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

110001111111₁₆=1 ∙ 16¹¹ + 1 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 17592186044416 + 1099511627776 + 0 + 0 + 0 + 16777216 + 1048576 + 65536 + 4096 + 256 + 16 + 1 = 18691715567889₁₀

Таким образом:

110001111111₁₆ = 18691715567889₁₀

2. Полученное число 18691715567889 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.

—	18691715567889		3
—	18691715567889	—	6230571855963		3
	0	—	6230571855963	—	2076857285321		3
			0	—	2076857285319	—	692285761773		3
					2	—	692285761773	—	230761920591		3
							0	—	230761920591	—	76920640197		3
									0	—	76920640197	—	25640213399		3
											0	—	25640213397	—	8546737799		3
													2	—	8546737797	—	2848912599		3
															2	—	2848912599	—	949637533		3
																	0	—	949637532	—	316545844		3
																			1	—	316545843	—	105515281		3
																					1	—	105515280	—	35171760		3
																							1	—	35171760	—	11723920		3
																									0	—	11723919	—	3907973		3
																											1	—	3907971	—	1302657		3
																													2	—	1302657	—	434219		3
																															0	—	434217	—	144739		3
																																	2	—	144738	—	48246		3
																																			1	—	48246	—	16082		3
																																					0	—	16080	—	5360		3
																																							2	—	5358	—	1786		3
																																									2	—	1785	—	595		3
																																											1	—	594	—	198		3
																																													1	—	198	—	66		3
																																															0	—	66	—	22		3
																																																	0	—	21	—	7	3
																																																			1	—	6	2
																																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

18691715567889₁₀=2110011220120210111022000200₃

Ответ: 110001111111₁₆ = 2110011220120210111022000200₃.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 3-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 110001111111 из шестнадцатеричной системы в троичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 3-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте