Перевести число 11001.1 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11001.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11001.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11001.12=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 = 25.510
Таким образом:
11001.12 = 25.510
2. Полученное число 25.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 25 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 25 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 25 | 16 | |
16 | 1 | ||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2510=1916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
25.510=19.816
Ответ: 11001.12 = 19.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число 100110101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111110100101110100?
- Перевести число 1111111111.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 101101010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 1001000010010.10010000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 10100110110101 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 11111111.0111111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1100.110011?
- Запишите двоичное число 1110100011101010111011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 1111101111000000 в шестнадцатеричной системе счисления?