Перевести число 1010101010101.1010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010101010101.1010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010101010101.1010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010101010101.1010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010101010101.1010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010101010101.10102=1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 4096 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 = 5461.62510
Таким образом:
1010101010101.10102 = 5461.62510
2. Полученное число 5461.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5461 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5461 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 5461 | 16 | |||||
| 5456 | — | 341 | 16 | ||||
| 5 | 336 | — | 21 | 16 | |||
| 5 | 16 | 1 | |||||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
546110=155516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5461.62510=1555.A16
Ответ: 1010101010101.10102 = 1555.A16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 111000.100 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите 0111001101110101011100000110010101110010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 1101110000.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 100011001111110 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите двоичное число 10001111111010 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 1001111000.0110111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1011101010101110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1011001011.11 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 01111001B в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 10110110111.1100111 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...