Перевести число 11001.111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11001.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11001.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11001.1112=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 25.87510
Таким образом:
11001.1112 = 25.87510
2. Полученное число 25.875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 25 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 25 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 25 | 8 | |
24 | 3 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2510=318
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.78
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
25.87510=31.78
Ответ: 11001.1112 = 31.78.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 111111101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 011001010011 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 11101000001 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 11110101110 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 101110.1001 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1100110001 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 10111010010010 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 111010001011 в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 0.1000001 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 001011010.101 в восьмеричной системе счисления