Перевести число 110010.1010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110010.1010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110010.1010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110010.1010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110010.1010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110010.10102=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 = 50.62510
Таким образом:
110010.10102 = 50.62510
2. Полученное число 50.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 50 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 50 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 50 | 16 | |
| 48 | 3 | ||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5010=3216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
50.62510=32.A16
Ответ: 110010.10102 = 32.A16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 101011101010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 11100100100111 в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 111010.11100011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10011100000111?
- Запиши двоичное число 000001111 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 0110110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 11111111100001 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 1000001101110111111111011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 111011101.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 1100000111111110101110 в шестнадцатеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...