Перевести число 110010.111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110010.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110010.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110010.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110010.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110010.1112=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 50.87510
Таким образом:
110010.1112 = 50.87510
2. Полученное число 50.875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 50 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 50 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 50 | 8 | |
48 | 6 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5010=628
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.78
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
50.87510=62.78
Ответ: 110010.1112 = 62.78.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 1110100000 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 10000100001100111 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1010000001101.10100000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод числа 100.011 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 001000011000010100000 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11011011010111110?
- Перевести число 100001100010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 110101010100 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 101000.001011 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 1011100011.0000 в восьмеричной системе счисления