Перевести число 110010010.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110010010.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110010010.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110010010.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110010010.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110010010.1012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 = 402.62510
Таким образом:
110010010.1012 = 402.62510
2. Полученное число 402.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 402 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 402 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 402 | 8 | |||
400 | — | 50 | 8 | ||
2 | 48 | 6 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
40210=6228
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
402.62510=622.58
Ответ: 110010010.1012 = 622.58.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 1111110000001111 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100111101.11101011100?
- Как перевести 010110110110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 11100011100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести число 1101010.010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 110000011011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111101100?
- Как перевести число 10011010011-111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 11.1101111 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 0.100010111 в восьмеричной системе счисления