Перевести число 1100101.1100101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1100101.1100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1100101.1100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100101.1100101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100101.1100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100101.11001012=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 101.789062510
Таким образом:
1100101.11001012 = 101.789062510
2. Полученное число 101.7890625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 101 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.7890625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 101 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 101 | 8 | |||
96 | — | 12 | 8 | ||
5 | 8 | 1 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10110=1458
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7890625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7890625 ∙ 8 = 6.3125 (6)
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.789062510=0.6248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
101.789062510=145.6248
Ответ: 1100101.11001012 = 145.6248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100000111111?
- Как перевести число 1101001100001000001110010011110000111110011111000111100010011110101001000001111011011100010111001011111001011111011001000001110101011110000111000000011110001111011011100101111010010010111000000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 110001010000010000 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 1111001100110 в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 0100010110100111 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 11001110011001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 100001.11111 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1001100101.1001?
- Переведите двоичное число 10100101.0001 в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 10111110.0001 в восьмеричной системе счисления