Перевести число 100110010.101101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100110010.101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100110010.101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100110010.101101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100110010.101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100110010.1011012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 306.70312510
Таким образом:
100110010.1011012 = 306.70312510
2. Полученное число 306.703125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 306 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.703125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 306 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 306 | 8 | |||
304 | — | 38 | 8 | ||
2 | 32 | 4 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30610=4628
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.703125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.703125 ∙ 8 = 5.625 (5)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.70312510=0.558
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
306.70312510=462.558
Ответ: 100110010.1011012 = 462.558.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 1110110.011011 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 101110010 в восьмеричную систему
- Перевод числа 1111111101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 101111110101.10101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 1000011100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110100101011?
- Перевести 1000010110001011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 001010101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 11100100000110 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 1000110010² в восьмеричной системе